（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆x22+y2m=1总有交点，则m的取值范围为（　　）

（理）已知直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
2
+
y2
m
=1总有交点，则m的取值范围为（　　）
A．（1，2]
B．[1，2）
C．[1，2）∪[2，+∞）
D．（2，+∞）
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雪骥 幼苗

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解题思路：根据直线y=kx+1（k∈R）与椭圆
x2
2
+
y2
m
=1总有交点，直线过定点（0，1），只需保证（0，1）在椭圆上或椭圆内部即可，即
1
m
≤1

直线y=kx+1过定点（0，1），若椭圆
x2
2+
y2
m=1与直线y=kx+1恒有交点，只需要保证点（0，1）在椭圆上或在椭圆内部，所以[1/m≤1，即m≥1．
又
x2
2]+
y2
m=1为椭圆，所以m＞0且m≠2．从而m的取值范围是[1，2）∪[2，+∞）

故选C．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查了直线与椭圆的关系，属于常见题型．

1年前

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