某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:

某同学在计算3(4+1)(42+1)时,把3写成4-1后,发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算:
3(4+1)(42+1)=(4-1)(4+1)(42+1)=(42-1)(42+1)=162-1=255.
请借鉴该同学的经验,计算:(1+
1
2
)(1+
1
22
)(1+
1
24
)(1+
1
28
)+
1
215
gg浪迹狗 1年前 已收到2个回答 举报

海豚听风 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

解题思路:原式变形后,利用平方差公式计算即可得到结果.

原式=2(1-[1/2])(1+[1/2])(1+
1
22)(1+
1
24)(1+
1
28)+
1
215
=2(1-
1
216)+
1
215
=2.

点评:
本题考点: 平方差公式.

考点点评: 此题考查了平方差公式的应用,弄清题意是解本题的关键.

1年前

7

墙角的鸭子 幼苗

共回答了1个问题 举报

原式=(1-1/2)(1+1/2)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)×2+1/2的15次方
=(1-1/4)(1+1/4)(1+1/16)(1+1/256)×2+1/2的15次方
=(1-1/16)(1+1/16)(1+1/256)×2+1/2的15次方
=(1-1/256)(1+1/256)×2+1/2的15次方
=(...

1年前

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