如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．若菜园面积为72m2，则

如图，某人计划用篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度没有限制）的矩形菜园．设菜园的长为xm，宽为ym．若菜园面积为72m²，则x，y为何值时，可使所用篱笆总长最小？

mini818 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由已知可得xy=72，而篱笆总长为x+2y．利用基本不等式x+2y≥2

2xy

=24即可得出．

由已知可得xy=72，而篱笆总长为x+2y；…（4分）
又因为x+2y≥2
2xy=24，…（8分）
当且仅当x=2y，即x=12，y=6时等号成立．
所以菜园的长x为12m，宽y为6m时，可使所用篱笆总长最小．…（12分）

点评：
本题考点：基本不等式在最值问题中的应用．

考点点评：本题考查了利用基本不等式的“最值定理”解决实际问题，属于基础题．

1年前

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