已知f（x）的定义域为【-2,2】,则f（x2-1）定义域为?A【-1,根号3】B【0,根号3】C【负根号3,根号3】D

根据我多年的教学经验,抽象函数的定义域是一个很难理解的问题.
关于抽象函数的定义域问题,我们紧扣一点：【括号范围要保持一致】
【原理】：对于相同的对应法则,放在括号里的式子都是使 f 有意义的值.
例如：f（x）的定义域为[0,2],即括号的范围是[0,2],那么括号里无论换成什么都必须属于[0,2],所以换成x+1后,x+1∈[0,2],所以x∈[-1,1],所以f（x+1）定义域为[-1,1]
又例如：f（x+1）的定义域为[0,2],即括号的范围是[1,3],那么括号里无论换成什么都必须属于[1,3],所以换成x后,x∈[1,3],所以f（x）定义域为[1,3].
请仔细体会这两个例子.
尝试一下自己能不能解决这个问题.参考答案：C

∵-2≤x≤2
所以0≤x²≤4
-1≤x²-1≤3
定义域为[-1,3]
你的答案好像都不对！

因为
f（x）的定义域为【-2，2】，
所以
f（x^2-1）中
x^2-1属于【-2，2】
即
-2<=x^2-1<=2
-1<=x^2<=3
-√3<=x<=√3
选C