极坐标系中，圆ρ2+2ρcosθ-3=0上的动点到直线ρcosθ+ρsinθ-7=0的距离的最大值是______．

圆ρ²+2ρcosθ-3=0 即 x²+y²+2x-3=0，（x+1）²+y²=4，表示圆心为（-1，0），半径等于2的圆．
直线ρcosθ+ρsinθ-7=0 即 x+y-7=0，
圆心到直线的距离等于
|−1+0−7|

2=4
2，
故圆上的动点到直线的距离的最大值等于4
2+2，
故答案为4
2+2．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程；点到直线的距离公式．

考点点评： 本题考查把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，点到直线的距离公式的应用，当直线和圆相离时，圆上的动点到直线的距离的最大值等于圆心到直线的距离加上半径．