关于复数的(1)试求i,i^2,i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8的值;(2)由（1）推测in（n属于自然数

关于复数的
(1)试求i,i^2,i^3,i^4,i^5,i^6,i^7,i^8的值;
(2)由（1）推测in（n属于自然数)的值有什么规律?这个规律用式子表示是：
i(4n+1)= ;i(4n+2) ;i(4n+3) ;i(4n)= .
郭小雪 1年前 已收到5个回答 举报
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一股清风 幼苗

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（1）i=i.i^2=-1.i^3=-i.i^4=1.i^5=i.i^6=-1.i^7=-i.i^8=1
(2)i^(4n+1)=i...i^(4n+2)=-1...i^(4n+3)=-i...i^(4n)=1

1年前

10

永恒de彼此 幼苗

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1.i=i,i^2=-1,i^3=-i,i^4=1,i^5=i,i^6=-1,i^7=-i,i^8=1;
2.在i、-1、-i、1间周期循环。
i(4n+1)=i ;i(4n+2)=-1 ;i(4n+3)=-i ;i(4n)=1 .

1年前

2

马元元 精英

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1、
i=i
i^2=-1
i^3=i*i^2=-i
i^4=(i^2)^2=(-1)^2=1
i^5=i*i^4=i
i^6=i^2*i^4=-1
i^7=i^3*i^4=-i
i^8=i^4*i^4=1
2、
若n除以4，余数是1，则i^n=i
若n除以4，余数是2，则i^n=-1
若n除以4，余数...

1年前

2

hol_land 幼苗

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i=i i^5=i
i^2=-1 i^6=-1
i^3=-i i^7=-i
i^4=1 i^8=1
i^(4n+1)=i
i^(4n+2)=-1
i^(4n+3)=-i
i^(4n)=1

1年前

2

shinichi21 春芽

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

i=i 定义
i2=-1 定义 要背的
i3=i2*i=-i
i4=i2*i2=1
在i、-1、-i、1间周期循环

1年前

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