直线x＝1+12ty＝−33+32t(t为参数)和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（3，-3）（3，
直线
(t为参数)和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为
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（3，-
）
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（3，-
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解题思路：把直线的参数方程化为普通方程，代入圆的方程化简，利用一元二次方程根与系数的关系求得 x1+x2=6，故AB的中点的横坐标为3，再由直线方程求得AB的中点的纵坐标，
从而求得AB的中点坐标．
从而求得AB的中点坐标．
把直线的参数方程
x＝1+
1
2t
y＝−3
3+
3
2t(t为参数)消去参数，化为普通方程为
3x-y-4
3=0，代入圆的方程化简可得x2-6x+8=0．
故有 x1+x2=6，故AB的中点的横坐标为3，代入直线方程可得AB的中点的纵坐标为-
3，
故AB的中点的坐标为（3，-
3），
故答案为 （3，-
3）．
点评：
本题考点： 直线的参数方程；直线与圆相交的性质．
考点点评： 本题主要考查把参数方程化为普通方程的方法，直线和圆相交的性质，一元二次方程根与系数的关系，属于基础题．
1年前
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