（2012•许昌三模）已知数列{an}中，a1=a2=1，且an+2-an=1，则数列{an}的前100项和为（　　）

（2012•许昌三模）已知数列{a_n}中，a₁=a₂=1，且a_n+2-a_n=1，则数列{a_n}的前100项和为（　　）
A．2600
B．2550
C．2651
D．2652

cgxss0226 1年前已收到1个回答举报

缘￡爱幼苗

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解题思路：由条件，可得此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，利用等差数列的求和公式可得结论．

因为a₁=1，a₂=1，且a_n+2-a_n=1
所以此数列奇次项、偶次项均构成以1为首项，1为公差的等差数列，
∴数列{a_n}的前100项和为2×[50×1+
50×(50-1)
2×1]=2550
故选B．

点评：
本题考点：数列的求和．

考点点评：本题考查学生从已知条件找规律得到前n项和的特点，会利用等差数列求和公式进行数列的求和．

1年前

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你能帮帮他们吗

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