函数y=sin²x+√3 sinxcosx - 1的值域是?

小小小2007 1年前已收到1个回答举报

共回答了21个问题采纳率：95.2% 举报

y=sin²x+√3 sinxcosx - 1
=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x-1
=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以y最小=-1-1/2=-3/2
y最大=1-1/2=1/2
故值域为[-3/2,1/2]

1年前追问

小小小2007 举报

=(1/2)(1-cos2x)+(√3/2)sin2x-1 =(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x-1/2 这步是怎么来的?3Q

举报 elina1

上一步是倍角公式 cos2x=1-2sin²x sin2x=2sinxcosx 下一步是直接化简

可能相似的问题

设函数 y = sin^2 x + 根号3 * sinxcosx + 2cos^2 x ,求周期和值域

1年前2个回答
函数 y = sin^2 x + sinxcosx +cos^2 x 的最小正周期为

1年前1个回答
函数y=sin平方x-sinxcosx+cos平方x的最大值为

1年前1个回答
已知函数y=sin平方x+sinxcosx,X属于R

1年前4个回答
函数y=sin^2 x-sinxcosx 的最小正周期为

1年前1个回答
已知函数y=sin平方x+sinxcosx+2（x属于R）,求函数的值域

1年前1个回答
已知函数f(x)=根号sin平方x+sinxcosx 1.求f(x)最小正周期 2 求最大值及最大值时x的取值集合

1年前1个回答
（理做）已知函数f(x)＝sin2x+sinxcosx+m2sin(x+π4)sin(x−π4)

1年前1个回答
已知函数f（x）=sinxcosx+sin 2 x．

1年前1个回答
求几道数学题1：函数y=sin平方(x/2)的最小正周期是?2：设f(x)=sin四次方x-sinxcosx+cos四次

1年前3个回答
函数y=sin^2x+sinxcosx的最小正周期T等于多少,

1年前3个回答
已知函数y=2cosxsin(x+π/3)-根号3 *(sin^2) x +sinxcosx

1年前1个回答
求函数y=sin²x-sinxcosx+cos²x的最大值.

1年前4个回答
求函数y=cos平方x-sin平方x+sinxcosx的最大值及相应的x的取值集合

1年前2个回答
已知函数f(x)=-√3sin^2x+sinxcosx 设α∈（0,π）,f（α/2）=1/4-√3/2.求sinα的值

1年前1个回答
已知函数f(x)=2cosxsin(x-π/6)-根号3 sin^2 x +sinxcosx

1年前1个回答
已知函数f（x）=sin 2 x+ sinxcosx+2cos 2 x，x∈R。

1年前1个回答
函数f（x）= - sin 2 x+sinxcosx+ ，

1年前1个回答
函数y=sin^2x+sinxcosx的最小正周期?

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答