已知函数f(x)在定义域（-∞,0）∪（0,+∞）上是奇函数,且当x＞0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+ln

已知函数f(x)在定义域（-∞,0）∪（0,+∞）上是奇函数,且当x＞0时,函数f(x)的表达式为f(x)=x^2+lnx,则当x＜0时,函数f(x)的表达式是
紫藤桔子 1年前 已收到3个回答 举报
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伤心天使 幼苗

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当x＜0时,函数f(x)的表达式是
f(x)=-x^2-ln|x|

1年前 追问

9

紫藤桔子 举报

请写下详细步骤……

举报 伤心天使

没有步骤，就是这样的呀。

紫藤桔子 举报

你怎么做出来的？

举报 伤心天使

偶函数，前面加负号，奇函数，直接写下来。 函数f(x)=x^2+lnx=x^2+ln|x| 因此，前面加负号就是 x＜0时，函数f(x)的表达式是 f(x)=-x^2-ln|x|

0_0八个xx 幼苗

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我们老师说求哪个，设哪个，做这类题一般都是知道x＞0，求x﹤0，第一步是固定模式，可以说是万能解法（这类题）......
令x<0,则-x>0
f(-x)=x²+ln(-x)......①
∵f(-x)=-f（x）∴f（x）=-f(-x) ......这里的f（-x）即为上面求出的①式
∴f(x)=-f(-x)=-x²-ln(-x)...

1年前

1

lld6091 幼苗

共回答了93个问题 举报

令x<0,则-x>0
f(-x)=x^2+ln(-x)
∵f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)=-x^2-ln(-2)
当x＜0时，函数f(x)的表达式是-x^2-ln(-2)

1年前

0
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