设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号
设O为坐标原点,F1、F2为双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的焦点（存在点P,使得角F1PF2=60°OP=根号10a,求渐近线方程
赞 文东 幼苗
共回答了18个问题采纳率：61.1% 举报
设PF1=m, PF2=n
(F1F2)^2=(2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos60°, m^2+n^2-mn=4n^2
m^2=c^2+OP^2-2*c*OP*cosPOF1
n^2=c^2+OP^2-2*c*OP*cosPOF2
两式相加得:m^2+n^2=2c^2+20a^2
又因为:(F1F2)^2=(2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos60°, m^2+n^2-mn=4c^2
mn=20a^2-2c^2
(2a)^2=(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=6c^2-20a^2
c=2a
b=根3a
渐近线方程为: y=根3x 和y=-根3x
(F1F2)^2=(2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos60°, m^2+n^2-mn=4n^2
m^2=c^2+OP^2-2*c*OP*cosPOF1
n^2=c^2+OP^2-2*c*OP*cosPOF2
两式相加得:m^2+n^2=2c^2+20a^2
又因为:(F1F2)^2=(2c)^2=m^2+n^2-2mn*cos60°, m^2+n^2-mn=4c^2
mn=20a^2-2c^2
(2a)^2=(m-n)^2=m^2+n^2-2mn=6c^2-20a^2
c=2a
b=根3a
渐近线方程为: y=根3x 和y=-根3x
1年前
3
可能相似的问题