AD为圆O的直径,B,C为圆O上的两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A作圆O切线,交DB于延长线于E,过E作DC

AD为圆O的直径,B,C为圆O上的两点,点C在弧AB上,且弧AB=弧CD,过A作圆O切线,交DB于延长线于E,过E作DC⊥CF
（1）求证：∠AED=∠ADF,（2）探究BD,BE,EF之间的数量关系,并证明,（3）若点B在弧AC上,其余条件不变,当AE=6时,圆O半径为4时,求EF长

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作效春芽

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AE切圆O于A,所以,AE⊥DA于A,有直角三角形EAD,
AD为圆O的直径,B,为圆O上的点一,所以,有直角三角形ABD,
所以,∠EAD=∠ABD
且∠ADE=∠BDA(同一个角）
所以,三角形EAD与三角形ABD相似.
所以,：∠AED=∠ADF

1年前

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