如图所示，斜面倾角为θ，在斜面底端垂直斜面固定一挡板，轻质弹簧一端固定在挡板上，质量为M=1.0kg的木板与轻弹簧接触、

（1）对M：设m对M摩擦力为f，斜面对M摩擦力为f’，M加速度为a’
f+Mgsinθ-f’=Ma’
f’=μ₂（M+m）gcosθ
f=μ₁mgcosθ
a′=10 m/s²沿斜面向下
（2）设金属块和木板达到共同速度为v₂，对金属块：
v₂=v₁-at
μ₁mgcosθ-mgsinθ=ma
所以：a=4.4 m/s²，沿斜面向上
v₂=2.0 m/s
在此过程中以木板为研究对象，设弹簧对木板做功为W，对木板：
[μ₁mgcosθ+Mgsinθ-μ₂（M+m）gcosθ]x+W=[1/2]Mv₂²
W=-3.0 J，此时弹簧的弹性势能E_p=3.0 J
（3）金属块和木板达到共速后压缩弹簧，速度减小为0后反向弹回，设弹簧恢复原长时木板和金属块的速度为v₃，在此过程中对木板和金属块，由能量的转化和守恒得：
E_p-[μ₂（M+m）gcosθ+Mgsinθ+mgsinθ]x=[1/2]（M+m）v₃²-[1/2]（M+m）v₂²
木板离开弹簧后，设滑行距离为s，由动能定理得：
-μ₂ （M+m）gS cosθ-（M+m）gSsinθ）=0-[1/2]（M+m）v₃²
解得S=0.077 m
答：（1）木板开始运动瞬间的加速度为10m/s²方向沿斜面向下；
（2）弹簧被压缩到P点时的弹性势能是3.0J；
（3）假设木板在由P点压缩弹簧到弹回到P点过程中不受斜面摩擦力作用，木板离开弹簧后沿斜面向上滑行的距离为0.077m．

点评：
本题考点： 动能定理；弹性势能；功能关系．

考点点评： 在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，此类问题，还要对整个运动进行分段处理．