在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，P是△ABC内切圆M上的动点，求以PA，PB，PC为直径的三个圆的面

解题思路：由△ABC是边长为6，8，10的直角三角形，点P是此三角形内切圆上一动点，建立平面直角坐标系，求三个圆的面积之和的最小值问题，转化为点P到三角形三个定点的距离的平方和的最小值问题．

建立坐标系 设A（8，0），B（0，6），C（0，0），P（x，y），△ABC内切圆半径为r．
∵三角形ABC面积 S=[1/2]AB×AC=[1/2]（AB+AC+BC）r=24，解得r=2
即内切圆圆心坐标为 （2，2）
∵P在内切圆上
∴（x-2）²+（y-2）²=4
∵P点到A，B，C距离的平方和为 d=x²+y²+（x-8）²+y²+x²+（y-6）²=3（x-2）²+3（y-2）²-4x+76=88-4x，
显然 0≤x≤4 即72≤d≤88，
∴以PA，PB，PC为直径的三个圆面积之和最小值为18π．

点评：
本题考点： 圆方程的综合应用．

考点点评： 本题考查解析法求最值，三个圆的面积之和的最小值问题，转化为点P到三角形三个定点的距离的平方和的最小值问题，体现了转化的思想方法．

用解析的办法求解
设C(-2,-2),B(4,-2),A(-2,6)
AC⊥BC 角C为直角
AC=8 BC=6 符合题意
所以M的圆心在原点O上，P的方程为 X^2+Y^2=4
求以PA,PB,PC为直径的三个圆的面积之和的最小,
就是求s=π/4*PA^2+π/4*PB^2+π/4*PC^2最小
即求 s=π/4*[(x+2)^2+(y...