已知tan2a=2tan2b+1，求证：sin2b=2sin2a-1．

yaya1371 1年前已收到3个回答举报

我才是三天幼苗

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解题思路：已知等式两边利用同角三角函数间的基本关系化简，整理即可得证．

证明：已知等式变形得：
sin2a
cos2a=
2sin2b
cos2b+1，
即
sin2a
1−sin2a=
2sin2b
1−sin2b+1=
1+sin2b
1−sin2b，
则sin²b=2sin²a-1．

点评：
本题考点：同角三角函数基本关系的运用．

考点点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前

娃哈哈ok53 幼苗

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tan²a=2tan²b+1
sec²a-1=2sec²b-2+1=2sec²b-1
sec²a=2sec²b
1/cos²a=2/cos²b
cos²b=2cos²a
1-sin²b=2(1-sin²a)=2-2sin²a
sin²b=-1+2sin²a

1年前

在2004中醒了幼苗

共回答了301个问题举报

tan²a=2tan²b+1
sin²a/cos²α=2sin²b/cos²b+1=2sin²b+cos²b/cos²b
sin²a/（1-sin²α）=（sin²b+1）/（1-sin²b）
sin²a-sin²a*sin²b=sin²b+1-sin²a*sin²b-sin²a
2sin²a-1=sin²b

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