如图,△ABC内接于⊙O,AD⊥BC于点D,AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,则⊙O的直径是______.

跳舞的橘子 1年前 已收到1个回答 举报

狐仙妹妹 幼苗

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作⊙O的直径AE,连CE,如图,
∵AE为直径,
∴∠ACE=90°,
又∵∠E=∠B,
∴Rt△AEC∽Rt△ABD,
∴[AE/AB]=[AC/AD],
而AD=2cm,AB=4cm,AC=3cm,
∴AE=[AB•AC/AD]=[3/2]×4cm=6cm.
所以⊙O的直径是6cm.
故答案为:6cm.

1年前

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