如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．
如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．（1）若设图中最大正方形B的边长是x，请用含x的代数式表示出正方形F、E和C的边长，分别为______、______、
[x+1/2]或（x-3）
[x+1/2]或（x-3）
；（2）求出x的值；
（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？
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解题思路：（1）根据图象由最小的正方形的边长为1可以得出正方形F、E和C的边长；
（2）设图中最大正方形B的边长是x米，分别表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．
（2）设图中最大正方形B的边长是x米，分别表示出QM和PN的值由QM=PN建立方程求出其解即可；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由工程问题的数量关系建立方程求出其解即可．
（1）由题意，得
正方形F的边长x-1，
正方形E的边长x-2，
正方形C的边长[x+1/2]或x-3；
（2）设图中最大正方形B的边长是x米，由图象，得
QM=x-1+x-2，PN=x+[x+1/2]
∵QM=PN，
∴x-1+x-2=x+[x+1/2]，
∴x=7．
答：x的值为7；
（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要y天完成，由题意，得
（[1/10+
1
15]）×2+[1/15]y=1，
解得：y=10．
答：还要10天完成．
故答案为：y-1、y-2、[y+1/2]．
点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．
考点点评： 本题考查了代数式表示数的运用，列一元一次方程求值的运用，工程问题的数量关系的运用．在求x的值时运用矩形的性质QM=PN建立方程是关键．
1年前
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1年前1个回答
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