（2014•翔安区质检）如图，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函数y=[k/x]（k＞0）与一次函数y=-[4/

解题思路：先根据函数图象上点的坐标特征得出m=[k/a]，n=[k/2a]，[k/a]=-[4/3]a+b，[k/2a]=-[8/3]a+b，于是k=[8/3]a²，再由反比例函数系数k的几何意义可知S_△OAC=S_△OBD，那么S_△OAB=S_△OAC-S_△OBD+S_梯形ABDC=S_梯形ABDC=2a²，根据二次函数的性质即可求解．

∵A（a，m）、B（2a，n）在反比例函数y=[k/x]（k＞0）的图象上，
∴m=[k/a]，n=[k/2a]，
∵A（a，m）、B（2a，n）在一次函数y=-[4/3]x+b图象上，
∴[k/a]=-[4/3]a+b，[k/2a]=-[8/3]a+b，
解得：k=[8/3]a²，
∴S_△OAB=S_△OAC-S_△OBD+S_梯形ABDC
=S_梯形ABDC
=[1/2]（[k/2a]+[k/a]）（2a-a）
=[1/2]×[3k/2a]×a
=[3/4]k
=[3/4]×[8/3]a²
=2a²．
当1≤a≤2时，S_△OAB=2a²，随自变量的增大而增大，此时2≤S_△OAB≤8．

点评：
本题考点： 反比例函数系数k的几何意义．

考点点评： 本题考查了函数图象上点的坐标特征，反比例函数系数k的几何意义，梯形的面积，二次函数的性质，综合性较强，难度适中．