y=(ln x)/x^n求导.是该令u=ln x,还是该令u=x^n?我做题时选的 是后者.对中间变量的选择我有点糊涂,

y=(ln x)/x^n求导.
是该令u=ln x,还是该令u=x^n?我做题时选的 是后者.对中间变量的选择我有点糊涂,不知该遵守什么原则.我知道dy/dx=(dy/du)(du/dx),但是,有时,该把一个复合函数分解成哪几个简单函数,我就有点搞不清了.
shifttuo 1年前 已收到2个回答 举报
赞

lala1011 幼苗

共回答了20个问题采纳率：75% 举报

其实对于这种基本函数组成的复合函数可以直接求导,答案如下：
但是,也可以向你说的令u=ln x,因为这样方便计算,而令u=x^n,化简就很复杂了
记住：你化简主要是为了方便计算,所以哪种方法简便就用哪种,答案如下：

1年前 追问

7

shifttuo 举报

还想请教一下：这些算式您是用什么方式传到网上的？是直接复制粘贴，还是用图片形式？我曾几次想把自己做的错题传到网上向您请教，可是怎么也传不上来。

举报 lala1011

用MathType软件编辑以后， 截图 为图片形式然后上传过来就可以了 如果我的回答让你满意，请采纳哈，谢谢，以后有问题可以继续求助！

shifttuo 举报

MathType软件已经安装好了，但是，该怎样截图呢？您能具体说说截图的操作方法吗？用Word 2007插入Microsoft公式3.0是不是也行？MathType软件全是英文提示，我不认识。所以，请您写操作方法时，务必将那些英文拼写完整，否则我找不到。如果能推荐这方面的网页或书籍，我将感激不尽。谢谢！我是脑瘫患者，自幼残疾，从未进过学校学习，整体文化水平低，给您添了不少麻烦。

天鳕方云 幼苗

共回答了252个问题 举报

设 u = lnx，v = x^n。则有：
u' = 1/x，v' = n*x^(n-1)
那么：
dy/dx = [(u')*v -u*(v')]/(v)^2
= [(1/x) * x^n - (lnx) * n*x^(n-1)] /x^(2n)
= [x^(n-1) - n * x^(n-1) * (lnx)] /x^(2n)
= 1/x^(n+1) - n*(lnx) /x^(n+1)

1年前

0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.978 s. - webmaster@yulucn.com