化简：(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)．

faaa22 1年前 已收到2个回答 举报
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扈航 幼苗

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

解题思路：分为两种情况：①把a=1代入，根据同底数幂的乘法求出；②当a≠1时，依次运用平方差公式进行计算即可．

当a=1时，原式=2×2×2×…×2=21001；
当a≠1时，原式=（a-1）(a+1)(a2+1)(a4+1)…(a21000+1)÷[1/a−1]=
a21001−1
a−1．

点评：
本题考点： 平方差公式．

考点点评： 本题考查了平方差公式的应用，主要考查学生的计算能力．有一定的难度．

1年前

4

恋上淡淡的香 幼苗

共回答了139个问题 举报

原式=(a-1)(a+1)(a²+1)(a^4+1)....(a²^1000+1)/(a-1)
=(a²-1)(a²+1)(a^4+1)....(a²^1000+1)/(a-1)
=(a^4-1)(a^4+1)...(a²^1000+1)/(a-1)
=...
=(a^2^1001-1)/(a-1)

1年前

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