在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：
在由6个大小相同的小正方形组成的方格中：（1）如图（1），A、B、C是三个格点（即小正方形的顶点），判断AB与BC的关系，并说明理由；
（2）如图（2），连结三格和两格的对角线，求∠α+∠β的度数（要求：画出示意图并给出证明）．
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解题思路：（1）连接AC，再利用勾股定理列式求出AB2、BC2、AC2，然后利用勾股定理逆定理解答；
（2）类似于（1）的图形解答．
（2）类似于（1）的图形解答．
（1）如图，连接AC，
由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，
∴AB⊥BC；
（2）∠α+∠β=45°．
证明如下：如图，由勾股定理得，AB2=12+22=5，
BC2=12+22=5，
AC2=12+32=10，
∴AB2+BC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形，
∵AB=BC，
∴△ABC是等腰直角三角形．
点评：
本题考点： 勾股定理；勾股定理的逆定理．
考点点评： 本题考查了勾股定理，勾股定理逆定理，等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握网格结构以及勾股定理和逆定理是解题的关键．
1年前
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