设有斜率的两条直线l1,l2互相垂直,其中l1经过点A(0,2),l2经过原点,若设直线l2的斜率为K

l1斜率为-1/k.直线方程为y=-x/k+2
l2：y=kx
（1）两式联立,求垂足P的坐标x= 2k / (k^2+1) y=2k^2 / (k^2+1)
即P坐标为（2k / (k^2+1),y=2k^2 / (k^2+1)）
（2）P点带入直线方程x-y-1=0,两边不相等,所以P不在该直线上
（3）利用点到直线距离公示
d=| 2k / (k^2+1)-2k^2 / (k^2+1)-1|/根号2=根号2×(3k^2-2k+1)/2×(k^2+1)……(**)
d的范围也就是求等号右侧含k的两个多项式壁比值的范围,直接求难度不小,我们用一种叫简便的方法.
由d=根号2×(3k^2-2k+1)/2×(k^2+1),我们得到3k^2-2k+1=根号2×d×（k^2+1）
即（3-根号2×d）k^2-2k+1-根号2×d=0（^^）
（i）首先,3-根号2×d