给出下列四个命题：①2 log123=-3；②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a＜

①2 log
1
23=2log2
1
3=[1/3]，故①错；
②若函数f（x）=lg（ax+1）的定义域是{x|x＜1}，则a+1=0，a=-1．故②错；
③已知x∈（0，π），令sinx=t∈（0，1]，则y=t+[2/t]，y′=1-[2
t2＜0，（0，1]为减区间，
则t=1，取最小值3．故③错；
④已知a、b、c成等比数列，a、x、b成等差数列，b、y、c也成等差数列，则b²=ac，a+b=2x，b+c=2y，
即b=2x-a=2y-c，（2x-a）（2y-c）=ac，化简得，2xy=ay+cx，即有
a/x]+[c/y]的值等于2，故④对．
故答案为：④

点评：
本题考点： 命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查函数的定义域和最值，考查等差数列和等比数列的性质，考查运算能力，以及应用导数求最值，属于中档题．