PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,割线PCD交⊙O于C,D两点,顺次连结A、C、B、D,求证：AC·BD=AD·

PA,PB是⊙O的两条切线,A,B为切点,割线PCD交⊙O于C,D两点,顺次连结A、C、B、D,求证：AC·BD=AD·BC
2楼的.请问为什么三角形PDB与三角形PBC中角PBC等于角PDB,角DPB等于角DPB?
eera 1年前 已收到3个回答 举报
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易陶 幼苗

共回答了11个问题采纳率：90.9% 举报

因为三角形PDB与三角形PBC中角PBC等于角PDB,角DPB等于角DPB
所以PB/PD=BC/BD
同理
PA/PD=AC/AD
又因为,一点作圆的两条切线长度相等
所以PA=PB
所以BC/BD=AC/AD
得证AC*BD=AD*BC

1年前

4

徐伟的uu 幼苗

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反证法:
AC/AD=BC/BD
由于相似三角形de
AC/AD=PC/PA=BC/BD
所以得证

1年前

2

blue850 幼苗

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三角形PDB相似与三角形PBC
PC/PD=BC/BD (1)
三角形PDA相似与三角形PAC
PC/PD=AC/AD (2)
(1)(2)得BC/BD=AC/AD
AC·BD=AD·BC

1年前

1
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