（2011•通州区一模）若变量x，y满足约束条件x≥−1y≥x3x+2y≤5，则z=2x+y的最大值为______．

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姜厘幼苗

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解题思路：先画出线性约束条件表示的可行域，再将目标函数赋予几何意义，最后利用数形结合即可得目标函数的最值．

画出可行域如图阴影部分，
由

y＝x
3x+2y＝5得A（1，1）
目标函数z=2x+y可看做斜率为-2的动直线，其纵截距越大z越大，
由图数形结合可得当动直线过点A时，z最大=2×1+1=4．
故答案为：4．

点评：
本题考点：简单线性规划．

考点点评：本题主要考查了线性规划，以及二元一次不等式组表示平面区域的知识，数形结合的思想方法，属于基础题．

1年前

7

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