平面直角坐标系中有点A(0,1)、B(2,1)、C(3,4)、D(-1,2),这四点能否在同一个圆上?为什么?

飞龙去 1年前 已收到1个回答 举报

0aeahh5 幼苗

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解题思路:设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程,得圆的方程为x2+y2-2x-4y+3=0,将点D的坐标代入上述所得圆的方程,方程不成立,点D不在该圆上,四个点不在同一个圆上.

设过的圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0…(2分)将点A、B、C的坐标分别代入圆的方程,得1+E+F=04+1+2D+E+F=01+4-D+2E+F=0,解得:D=-2,E=-6,F=5,得圆的方程为x2+y2-2x-6y+5=0…(8分)将点D的坐标代入上述所得圆的方程...

点评:
本题考点: 圆的标准方程.

考点点评: 本题考查圆的方程的求法,解题时要认真审题,注意待定系数法的合理运用.

1年前

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