若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，则p=______．

goopo 1年前 已收到3个回答 举报
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落花秋风 花朵

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解题思路：利用抛物线的定义，将点A（2，m）到焦点的距离为6，转化为点A（2，m）到其准线的距离即可．

∵抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程为：x=-[p/2]，焦点F（[p/2]，0），
又物线y2=2px（p＞0）上的点A（2，m）到焦点的距离为6，
∴由抛物线的定义得：点A（2，m）到焦点的距离等于它到准线的距离，
∴2-（-[p/2]）=6，
∴p=8．
故答案为：8．

点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．

考点点评： 本题考查抛物线的简单性质，着重考查抛物线的定义的应用，突出转化思想的考查，属于基础题．

1年前

4

心血残痕 幼苗

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x+p/2=6，2+p/2=6，p=8

1年前

2

xbtlx 幼苗

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用抛物线定义直接就可以求出的p=8。

1年前

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