（2012•衡阳）观察下列等式①sin30°=[1/2] cos60°=
（2012•衡阳）观察下列等式
①sin30°=[1/2] cos60°=[1/2]
②sin45°=
cos45°=
③sin60°=
cos30°=
…
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=______．
①sin30°=[1/2] cos60°=[1/2]
②sin45°=
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| 2 |
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③sin60°=
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…
根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=______．
赞 fruitpotat 幼苗
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解题思路：根据①②③可得出规律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，继而可得出答案．
由题意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；
sin245°+sin2（90°-45°）=1；
sin260°+sin2（90°-60°）=1；
故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．
故答案为：1．
点评：
本题考点： 互余两角三角函数的关系．
考点点评： 此题考查了互余两角的三角函数的关系，属于规律型题目，注意根据题意总结，另外sin2a+sin2（90°-a）=1是个恒等式，同学们可以记住并直接运用．
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