如图 三角形abc为正三角形,CF =BD,BE=DC,则∠EDF=

宝二爷_wind 1年前 已收到5个回答 举报
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解婷 幼苗

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因为三角形ABC是正三角形
所以角B＝角C
在三角形DFC、三角形EDB中：
DC=EB
角B=角C
CF=BD
所以三角形DFC全等于三角形EDB（SAS）
所以角EDB=角DFC,角BED=角CDF
所以角EDC=角DFA（同角的补角相等）
又因为角EDC是三角形EDB的外角,所以
角EDC=角BED+角B
=角CDF+角B
接着
角EDF=角EDC-角CDF
=(角CDF+角B)-角CDF
=角CDF+角B-角CDF
=角B
=60度
话说,你这个图实在画得太神奇了.= =^

1年前

2

salaka 幼苗

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60度

1年前

2

csliuwei30 幼苗

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有题可知
三角形BDE和CDF全等
所以角BDE=角DFC
而角DFC+FDC=180-60=120度
所以角BDE+CDF=120度
所以角EDF=180-120=60度

1年前

1

燃眉急 幼苗

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三角形BED与CDF全等，角的互补，得60度

1年前

1

正与邪 幼苗

共回答了124个问题 举报

等边三角形ABC
∴∠B = ∠C = 60°
∵BE = CD，BD = CF
∴△EBD ≌△DFC
∴∠BED = ∠FDC
∵∠EDC = ∠B + ∠BED
∴∠EDF + ∠FDC = ∠B+ ∠BED
∴∠EDF = ∠B = 60°

1年前

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