如图,平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于O,且AC=4,BD=2√3,边长AB=√7.

如图,平行四边形ABCD对角线AC与BD相交于O,且AC=4,BD=2√3,边长AB=√7.





问:四边形ABCD是菱形吗?理由是什么?
mesogood 1年前 已收到2个回答 举报

Love小颜 幼苗

共回答了13个问题采纳率:100% 举报

因为ABCD为平行四边形
所以AO=CO=12AC=2
DO=BO=12BD=根号3
因为 AO的平方+BO的平方=AB的平方
所以三角形AOB为直角三角形
即角AOB=90度
所以为菱形

1年前

3

神匪 幼苗

共回答了112个问题 举报

ao=2
bd=根号3
ab=根号7
ao2+ob2=ab2
所以ac垂直于bd
,平行四边形ABCD
所以四边形ABCD是菱形

1年前

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