用配方法说明：不论m取何值，代数式m2+8m+17的值总大于零，并求出m为何值时，代数式m2+8m+17有最大值或最小值
用配方法说明：不论m取何值，代数式m2+8m+17的值总大于零，并求出m为何值时，代数式m2+8m+17有最大值或最小值，最大值或最小值是多少？
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解题思路：利用完全平分公式得到m2+8m+17=（m-4）2+1，则根据非负数的性质得到（m-4）2+1＞0，即代数式m2+8m+17的值总大于零；易得当m=4时，代数式m2+8m+17有是1．
证明：m2+8m+17=m2+8m+16-16+17
=（m-4）2+1，
∵（m-4）2≥0，
∴（m-4）2+1＞0，
∴代数式m2+8m+17的值总大于零；当m=4时，代数式m2+8m+17有最小值，最小值是1．
点评：
本题考点： 配方法的应用．
考点点评： 本题考查了配方法的应用：配方法的理论依据是公式a2±2ab+b2=（a±b）2．
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