选择正确的选项(单选题)一个探照灯照射在云层底面,着底面是与地面平行的,离地面的高度为h,设探照灯以匀角速度ω在竖直平面

选择正确的选项(单选题)
一个探照灯照射在云层底面,着底面是与地面平行的,离地面的高度为h,设探照灯以匀角速度ω在竖直平面内转动,当光束与竖直方向的夹角为α时,云层底面上光点的速度为( )【请说明理由】
(A)ωhcos (B)ωh(cos)^2 (C)ωh/cos (D)ωh/(cos)^2
随意鸟 1年前 已收到1个回答 举报

pipihui 幼苗

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选D理由如下
(自己作图吧.)
三角形ABC中AC为灯和云层垂直距离,AB为光点在云层上扫过长度,BC为光柱长度,角ACB为α
AC/BC=cosα,
BC=AC/cosα
光点速度矢量三角形DEF,DE沿云层方向,为光点的水平分速度,DF为光柱运动圆周的切线方向,为光点的瞬时线速度,易知角DEF为α
由圆周运动公式v=ωR,DF=ω·BC=ω·AC/cosα
又DF/DE=cosα,DE=DF/cosα=(ω·AC/cosα)/cosα
导出DF=ωh/(cos)^2
光点的水平分速度ωh/(cos)^2
选D

1年前

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