huangdawang 幼苗
共回答了25个问题采纳率:88% 举报
如图,延长BC交x轴于点F,连接OB,AF,DF,CE,DF和CE相交于点N,
∵O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0),
∴四边形OABF为矩形,四边形CDEF为矩形,
∴点M(2,3)是矩形OABF对角线的交点,
∴点M为矩形ABFO的中心,
∴直线l把矩形ABFO分成面积相等的两部分,
同理可证:点N是矩形CDEF的中心,
∴点N(5,2),
∴过点N(5,2)的直线把矩形CDEF分成面积相等的两部分,
∴直线MN就是所求的直线l,
设直线l的解析式为y=kx+b,
把M(2,3)N(5,2)代入上式得:
2k+b=3
5k+b=2,
解得:
k=−
1
3
b=
11
3,
∴所求直线l的函数表达式是:y=-[1/3]x+[11/3],
当x=4时,y=[7/3],则A不正确;
当x=5时,y=2,则B正确;
当x=6时,y=[5/3],则C不正确;
当x=0时,y=[11/3],则D不正确;
故选B.
点评:
本题考点: 一次函数综合题.
考点点评: 本题考查了一次函数的综合,用到的知识点是矩形的性质即过矩形对角线交点的直线平分矩形的面积和待定系数法求解析式,解题的关键是根据图形作出辅助线,求出四边形OABC和四边形CDEF都是矩形.
1年前
你能帮帮他们吗