（2013•揭阳二模）已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，

（2013•揭阳二模）已知函数f（x）=4|a|x-2a+1．若命题：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，则实数a的取值范围为
a＞
1
2
a＞
1
2
．
540004461 1年前 已收到1个回答 举报
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zpml2004 幼苗

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解题思路：由于f（x）是单调函数，在（0，1）上存在零点，应有f（0）f（1）＜0，解不等式求出数a的取值范围．

由：“∃x0∈（0，1），使f（x0）=0”是真命题，得：
f（0）•f（1）＜0⇒（1-2a）（4|a|-2a+1）＜0
⇔

a≥0
(2a+1)(2a−1)＞0或

a＜0
(6a−1)(2a−1)＜0
⇒a＞
1
2．
故答案为：a＞
1
2

点评：
本题考点： 特称命题；命题的真假判断与应用．

考点点评： 本题考查函数的单调性、单调区间，及函数存在零点的条件．

1年前

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