如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F.(初二数学题) 急

如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,过点O作EF∥BC,交AB于E、交AC于F.(初二数学题) 急
(1)求证:EF=BE+CF
(2)当△ABC满足什么条件时,△OBC是等腰三角形
htmmg 1年前 已收到2个回答 举报

梦里深闺 春芽

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(1)
EF平行BC
所以
角EOB = 角OBC = 角EBO(内错角加角平分线)
即三角形EOB为等腰三角形,EO = BE
角FOC = 角OCF = 角OCB(内错角加角平分线)
即三角形FOC为等腰三角形,FO = FC
EF = EO + OF = BE + FC
(2)
三角形OBC为等腰三角形时,要求角OBC = 角OCB
即角ABC = 角ACB(角平分线)
三角形ABC为等腰三角形 ,且AB = AC

1年前

2

cjm_jamy 幼苗

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(1)∠EBO=∠OBC=∠BOE,∠FCO=∠OCB=∠FOC;
所以EB=EO,FO=FC;
所以EF=BE+CF
(2)AB=AC时

1年前

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