如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=[4/5]，则AC是（ ）
如图，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=[4/5]，则AC是（ ）
A. 5
B. 4
C. 3
D. [4/5]
A. 5B. 4
C. 3
D. [4/5]
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解题思路：根据三角形的内角和定理求出∠B=∠CAD，推出cos∠CAD=[4/5]=[AD/AC]，把AD的值代入求出即可．
∵AD是△ABC的高，∠BAC=90°，
∴∠ADB=∠ADC=∠BAC=90°，
∴∠B+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，
∴∠B=∠CAD，
∵cosB=[4/5]，AD=4，
∴cosB=cos∠CAD=[4/5]=[AD/AC]，
即[4/AC]=[4/5]，
∴AC=5，
故选A．
点评：
本题考点： 解直角三角形．
考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理和解直角三角形，关键是推出cosB=cos∠CAD，题目比较好，是一道比较典型的题目．
1年前
4
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你能帮帮他们吗