如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且

如图．在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=4cm，将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上，则点A所经过的最短路线的长为
[8/3]πcm
[8/3]πcm
．（结果中保留π）
怆然独饮 1年前 已收到1个回答 举报
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wawahe 幼苗

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∵∠B=90°，∠A=30°，
∴∠ACB=90°-∠A=90°-30°=60°，
∵△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，
∴∠A′CB′=∠ACB=60°，
∴旋转角∠ACA′=180°-∠A′CB′=180°-60°=120°，
又∵AC=4cm，
∴点A所经过的最短路线的长=[120•π•4/180]=[8/3]πcm．
故答案为：[8/3]πcm．

1年前

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