设函数f（x）=[1/3]ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），则x0=（　　）

设函数f（x）=[1/3]ax3+bx（a≠0），若f（3）=3f′（x0），则x0=（　　）
A. ±1
B.
2

C. ±
3

D. 2
枣树一棵 1年前 已收到3个回答 举报
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云流海梦 春芽

共回答了16个问题采纳率：100% 举报

解题思路：将3代入函数解析式求出f（3）；求出函数的导函数，将x0代入求出函数值f′（x0），列出方程求出x0

∵f（3）=9a+3b
又∵f′（x）=ax2+b
∴f′（x0）=ax02+b
∵f（3）=3f1（x0），
∴9a+3b=3ax02+3b
解得x0=±
3
故选C

点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．

考点点评： 本题考查知函数解析式求函数值、基本初等函数的导数公式．

1年前

6

lywqh1 幼苗

共回答了6个问题 举报

f＆＃39；（x）＝ax＾2＋bf（3）＝9a＋3b3a＋b＝f＆＃39；（K）3a＋b＝ak＾2＋b3＝k＾2x0＝＋－根号3

1年前

2

蒋金华 幼苗

共回答了1个问题 举报

f'(x)=ax^2+b
f(3)=9a+3b
3a+b=f'(K)
3a+b=ak^2+b
3=k^2
x0=+-根号3

1年前

1
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