相看两不 幼苗
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椭圆
x2
16+
y2
15=1中,
a=4,b=
15,c=1,
∵焦半径的取值范围为[a-c,a+c],
∴3≤|PF2|≤5,
∵|PF1|•|PF2|=(8-|PF2|)|PF2|=-(|PF2|-4)2+16,
∵-1≤|PF2|-4≤1,
∴15≤|PF1|•|PF2|≤16,
∴|PF1|•|PF2|的取值范围是[15,16].
点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.
考点点评: 本题考查椭圆上焦半径乘积的取值范围,是中档题,解题时要认真审题,注意配方法的合理运用.
1年前