三角形ABC,A是顶点.从C做AB的垂线交AB于D,从B做AC的垂线交AC于E.连结DE.求证：AE/AB=DE/BC
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刚学过相似三角形
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证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90º
又∵∠DAC=∠EAB【公共角】
∴⊿ADC∽⊿AEB【AA‘】
∴AD/AE=AC/AB
又∵∠DAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ADE∽⊿ACB【对应边成比例夹角相等】
∴AE/AB=DE/BC
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠ADC=∠AEB=90º
又∵∠DAC=∠EAB【公共角】
∴⊿ADC∽⊿AEB【AA‘】
∴AD/AE=AC/AB
又∵∠DAE=∠CAB【公共角】
∴⊿ADE∽⊿ACB【对应边成比例夹角相等】
∴AE/AB=DE/BC
1年前
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