关于大一线代向量组的秩的两个小题目

关于大一线代向量组的秩的两个小题目
1.A为N阶矩阵,且A的平方等于A,证：R(A)+R(A-E)=n
1.A为N阶矩阵,且A的平方等于E,证：R(A+E)+R(A-E)=n
小女子的小ee 1年前 已收到1个回答 举报
赞

落叶旋舞_同类 幼苗

共回答了22个问题采纳率：86.4% 举报

1 A（A-E）＝0,∴：R(A)+R(A-E)≤n
E＝A+（E-A） ∴R(A)+R(A-E)＝R(A)+R(E-A)≥R（A+（E-A））＝R（E）＝n
∴R(A)+R(A-E)=n
2（A+E）（A-E）＝0,∴,R(A+E)+R(A-E)≤n
2E＝（A+E）+（E-A）∴R(A+E)+R(A-E)=R(A+E)+R(E-A)≥R[（A+E）+（E-A）]＝R（2E）＝n
∴R(A+E)+R(A-E)=n

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.336 s. - webmaster@yulucn.com