潇潇飞雪2006 花朵
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三棱锥A-BCD中,侧棱AB、AC、AD两两相等且相互垂直,补成正方体,两者的外接球是同一个,正方体的对角线就是球的直径,设侧棱的长为a,外接球的半径为R,则
∵外接球的表面积s=8π,∴4πR2=8π
∴R=
2
∵正方体的对角线就是球的直径
∴
3a=2
2
∴a=
2
6
3
点评:
本题考点: 球的体积和表面积;棱锥的结构特征.
考点点评: 本题考查球的内接几何体,考查球的表面积,解题的关键是将三棱锥转化为正方体,两者的外接球是同一个,且正方体的对角线就是球的直径.
1年前
你能帮帮他们吗