已知N是自然数集，常数a、b都是自然数，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2
已知N是自然数集，常数a、b都是自然数，集合M={x|5x-a≤0}，集合P={x|6x-b＞0}，如果M∩P∩N={2，3，4}，那么以（a，b）为坐标的点一共有（ ）
A．20个
B．25个
C．30个
D．42个
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C．30个
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解题思路：通过解不等式化简集合M，N；据集合满足的运算结果，列出a，b满足的不等式，求出a，b的取值，求出（a，b）的个数．
∵M={x|5x-a≤0}={x|x≤
a
5}
P={x|6x-b＞0}={x|x＞
b
6}
∵M∩P∩N={2，3，4}，
∴
1≤
b
6＜2
4≤
a
5＜5
又a、b都是自然数
所以a=20，21，22，23，24且b=6，7，8，9，10，11
所以以（a，b）为坐标的点一共有5×6=30
故选C
点评：
本题考点： 交集及其运算．
考点点评： 解决集合的运算问题先化简各个集合；常借助的工具是数轴；注意运算结果是集合．
1年前
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你能帮帮他们吗