某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为

某几何体的三视图如图所示，其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为______．

hm1e 1年前已收到1个回答举报

pi1810 幼苗

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解题思路：由三视图可知该几何体是一个四棱锥，画出其直观图，判断几何体的高，底面梯形的底边长和高，代入棱锥的体积公式计算．

由三视图可知该几何体是一个四棱锥如图，

由正视图知三棱锥的高为2，
由俯视图与侧视图知底面为直角梯形，且直角梯形的高为4，上、下底边长分别为2、4．
∴其体积V=[1/3]×[2+4/2]×4×2=8．
故答案是8．

点评：
本题考点：由三视图求面积、体积．

考点点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是判断几何体的形状及相关数据所对应的几何量．

1年前

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