xdiz 幼苗
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∵在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,∠C=60°,
∴∠ABC=∠C=60°,∠ADB=∠CBD,
∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB,
∴∠ABD=∠CBD=[1/2]∠ABC=30°,
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠C=180°-30°-60°=90°,
∵AB=AD,AE⊥BD,AE=1,
∴BE=DE,
在Rt△ABE中,AB=2AE=2,BE=
AB2-AE2=
3,
∴DE=BE=
3,
∴BD=BE+DE=2
3,
在Rt△BCD中,BC=[BD/cos∠DBC]=
2
3
3
2=4.
∴BC的长为4.
点评:
本题考点: 梯形;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题考查了等腰梯形的性质、等腰三角形的性质,直角三角形的性质、勾股定理以及三角函数等知识.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD=AB=DC,BD⊥DC
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗