行走的鸭子
幼苗
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分析:对角线互相平分的四边形是平行四边形,在本题中,OG=OH可以根据线段之间的等量关系求出,而OE=OF则需通过证明全等得出.解本题则可利用这一判定,利用全等证明OE=OF即可.
四边形GEHF是平行四边形;理由如下:
∵四边形ABCD为平行四边形,
∴BO=DO,AD=BC且AD∥BC.
∴∠ADO=∠CBO.
又∵∠EOD=∠FOB,
∴△EOD≌△FOB(ASA).
∴EO=FO.
又∵G、H分别为OB、OD的中点,
∴GO=HO.
∴四边形GEHF为平行四边形.
点评:本题考查了平行四边形的判定与性质,熟练掌握性质定理和判定定理是解题的关键.平行四边形的五种判定方法与平行四边形的性质相呼应,每种方法都对应着一种性质,在应用时应注意它们的区别与联系.
1年前
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