已知f（x）=x2+（lga+2）x+lgb，满足f（-1）=-2，且对一切实数，都有f（x）≥2x；

解题思路：（1）由f（-1）=-2得lgb=lga-1，f（x）≥2x，即x²+（lga）x+lgb≥0恒成立，得△≤0，化为lga的不等式可求lga，进而可求lgb，得a，b；
（2）配方后可求得最小值；

（1）∵f（-1）=lgb-lga-1=-2，∴lgb=lga-1，
∵f（x）≥2x，即x²+（lga）x+lgb≥0恒成立，
亦即x²+（lga）x+lga-1≥0恒成立．
∴△≤0，lg²a-4（lga-1）≤0，∴lga=2，lgb=1，
∴a=100，b=10．
（2）由（1）得f（x）=x²+4x+1=（x+2）²-3，
∴x=-2时，f（x）最小值为-3．

点评：
本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 本题考查二次函数的最值及求单调性，考查学生解决问的能力．

这求的是什么？

你求个毛线？

• 解（1）由f（-1）=-2知，lgb-lga+1=0①，所以a

  b=10②．
  又f（x）≥2x恒成立，f（x）-2x≥0恒成立，
  则有x2+x•lga+lgb≥0恒成立，
  故△=（lga）2-4lgb≤0，
  将①式代入上式得：（lgb）2-2lgb+1≤0，即（lgb-1）2≤0，
  故lgb=1即b=1...