对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3

对于任意的两个自然数a和b，规定新的运算：a△b=a×（a+1）×（a+2）×…×（a+b-1），如果（x△3）△2=3660，则x=______．

lk2x07 1年前已收到3个回答举报

寒冰冻心幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

解题思路：设x△3=y所以，y△2=y（y+1）=3660据规律得y（y+1）=3660，y和y=1是连续自然数，3660分解质因数为：2×2×3×5×61，即为60×61，解得y=60，用同样方法可求得x．

因为3660=6×5×2×61=60×61
设x△3=y
所以（x△3）△2
=y△2=y（y+1）=3660=60×61
所以y=60
所以x△3=60
即：x（x+1）（x+2）
=3×4×5
所以x=3
故答案为：3．

点评：
本题考点：定义新运算．

考点点评：根据新运算规律解答即可．

1年前

xxllie 幼苗

共回答了46个问题举报

X=3算式新定义的运算，实质上是第一个自然数与它后面多个自然数连乘，至于连乘个数则由第二个自然数确定，所以先做个替换m=(x*3)，则原式=m*2=3660，根据规则，m*2=m*(m+1)=3660，=>m=60。 m=x*3=x*(x+1)*(x+2)=60，把60做一下简单的分解，60=2*2*3*5=3*4*5，不难算出x=3。...

1年前

laowang163 幼苗

共回答了5个问题举报

首先求得x*3=60
则x=3

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答