利用三角函数线证明当α∈(0,π/2)时,sinα

知识：用单位圆中的三角函数线.
方法：将sinα、α、tanα转化为单位圆中的线段或弧线.
如图,P是角α的终边与单位圆的交点,PM⊥x轴,AT是切线.
则有sinα=MP/OP=MP,tanα=AT/OA=AT(注：单位圆的半径为1 ）
α=弧AP/r=弧AP(注：弧长与半径的比等于圆心角的弧度数的绝对值.r=1为半径）
（1）易知 MP<弦AP<弧AP,所以sinα<α
（2）S扇形OAP= 弧AP•r/2=弧AP/2=α/2,
S⊿OAT=OA•AT/2=AT/2=(tanα)/2
因为 S扇形OAP < S⊿OAT ,所以α/2<(tanα)/2,
即α从而,当α为锐角时,有 sinα<α