如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,则三棱锥P-B1BC1外接球的表面积为____

如图,在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1B1的中点是P,则三棱锥P-B1BC1外接球的表面积为______.
大鼻子tt 1年前 已收到1个回答 举报

混迹天堂-mm 花朵

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∵B1B、B1C1、BP两两互相垂直,
∴三棱锥P-B1BC1外接球,就是以B1B、B1C1、BP为长宽高的长方体的外接球
∵正方体ABCD-A1B1C1D1中,棱长为2
∴以B1B、B1C1、BP为长宽高的长方体的对角线长为
12+22+22=3
可得三棱锥P-B1BC1外接球外接球直径等于3,半径R=[3/2]
因此,外接球的表面积为S=4πR2=9π
故答案为:9π

1年前

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